灵鹊做题网初三数量题（二次函数的应用）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 20:14:51
初三数量题（二次函数的应用）
正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20米,水面上升3米达到该地警戒水位时,桥下水面宽位10米.
1）在恰当的平面直角坐标系中求出孔桥抛物线的函数关系式；
2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20米,水面上升3米达到该地警戒水位时,桥下水面宽位10米.
1）在恰当的平面直角坐标系中求出孔桥抛物线的函数关系式；
2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
1）设抛物线方程y=ax^2+bx+c
根据题意,则可设拱桥的对称轴是y轴,正常水位线是x轴
则该抛物线过A（－10,0）、B（10,0）,C（－5,3）、D（5,3）四点
将A、B两点代入方程中得：
100a-10b+c=0.(1)
100a+10b+c=0.(2)
(1)式-(2)式得：－20b=0,则b=0
再将B、D两点代入方程中得：
25a+c=3.(3)
100a+c=0.(4)
(3)式-(4)式得：-75a=3,则a=-0.04,c=4
所以抛物线方程：y=-0.04x^2+4
2)根据速度公式,求得5h后将被淹没!
根据题意,则可设拱桥的对称轴是y轴,正常水位线是x轴
则该抛物线过A（－10,0）、B（10,0）,C（－5,3）、D（5,3）四点
将A、B两点代入方程中得：
100a-10b+c=0.(1)
100a+10b+c=0.(2)
(1)式-(2)式得：－20b=0,则b=0
再将B、D两点代入方程中得：
25a+c=3.(3)
100a+c=0.(4)
(3)式-(4)式得：-75a=3,则a=-0.04,c=4
所以抛物线方程：y=-0.04x^2+4
2)根据速度公式,求得5h后将被淹没!