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(2011•怀化一模)△AOB的三个顶点的坐标是A(1,1),O(0; 0),B(2,-1),P(x,y)是坐

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 20:41:07
(2011•怀化一模)△AOB的三个顶点的坐标是A(1,1),O(0; 0),B(2,-1),P(x,y)是坐标平面内的任一点,满足
AP
(2011•怀化一模)△AOB的三个顶点的坐标是A(1,1),O(0; 0),B(2,-1),P(x,y)是坐



AP•

OA=(x-1,y-1)•(1,1)=x+y-2≤0;①

BP•

OB=(x-2,y+1)•(2,-1)=2x-y-5≥0;②.

OP•

AB=(x,y)•(1,-2)=x-2y,③
画出条件①②的平面区域,如图,
设z=x-2y,
作出直线l0:z=x-2y,将l0平移至过点A(
7
3,-
1
3)处时,函数z=3x+y有最小值3.
故答案为:3.