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椭圆x方/m+y方/n=1(m大于n大于0)和双曲线x方/a-y方/b方=1(a大于b大于0)有相同的焦点F1 F2,P

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 17:12:36
椭圆x方/m+y方/n=1(m大于n大于0)和双曲线x方/a-y方/b方=1(a大于b大于0)有相同的焦点F1 F2,P是两双曲线的一个公共点,求|PF1|乗|PF2|的值
椭圆x方/m+y方/n=1(m大于n大于0)和双曲线x方/a-y方/b方=1(a大于b大于0)有相同的焦点F1 F2,P
不妨设|PF1|>|PF2|,
P在椭圆上,有|PF1| |PF2|=2倍的根号m,
P在双曲线上,有|PF1|-|PF2|=2倍的根号a,
则(|PF1| |PF2|)的平方-(|PF1|-|PF2|)的平方=4|PF1||PF2|=4m-4a,
得|PF1||PF2|=m-a