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在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点A(4,  0), &nbs

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 08:12:52
在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点A(4,  0),  C(1,  
3
)
在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点A(4,  0), &nbs
(1)由题意得

OA=(4,  0),  

OC=(1,  
3),
因为四边形OABC是平行四边形,
所以 cos∠ABC=cos∠AOC=

OA•

OC
|

OA|•|

OC|=
4
4×2=
1
2.
于是∠ABC=
π
3.
(2)设P(t,  
3),其中1≤t≤5.
于是

OP=(t,  
3),而

CM=(2,  0)−(1,  
3)=(1,  −
3),
所以

OP•

CM=(t,  
3)•(1,  −
3)=t−3.


OP•

CM的取值范围是[-2,2].