灵鹊做题网数学几何题,正方形线段比.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 15:50:18
数学几何题,正方形线段比.
正方形ABCD,A出发的两条射线分别交CD于E,交BC于F.
证明:1/(AE^2)+1/(AF^2)=1/(AB^2)
正方形ABCD,A出发的两条射线分别交CD于E,交BC于F.
证明:1/(AE^2)+1/(AF^2)=1/(AB^2)
在正方形ABCD中,AE、AF为过点A的两条射线,且∠EAF=45°,交CD于E,交BC于F
这时才有你的结论,否则不可能
方法
先证∠AED+∠AFB＝90º
原等式等价于
(AB^2)/(AE^2)+(AB^2)/(AF^2)=1
即sin²∠AED+sin²∠AFB=1
显然成立
再问： 对呀，我就说这题目很奇怪，我从答案往前推，出来的结论是错的。估计是出错了
这时才有你的结论,否则不可能
方法
先证∠AED+∠AFB＝90º
原等式等价于
(AB^2)/(AE^2)+(AB^2)/(AF^2)=1
即sin²∠AED+sin²∠AFB=1
显然成立
再问： 对呀，我就说这题目很奇怪，我从答案往前推，出来的结论是错的。估计是出错了