若圆M经过不同的三点A(0,1)B(2,0）P（m,0）且斜率为1的直线与圆M相切于P,求M的方程.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:52:26

设圆方程为x² + ax + y² + by = c
过A(0, 1): 1 + b = c            (1)
过B(2,0): 4+2a = c              (2)
由(1)(2)：b = 3+2a                             (3)
过P(m, 0): m² + ma = c = 4+2a            (4)
圆方程对x求导：2x + a + 2yy' + by' = 0
斜率为1的直线与圆M相切于P, 带入P(m, 0), y' = 1:
2m + a + b = 0
2m + a + 3 + 2a = 2m + 3(1+a) = 0
m = -3(1+a)/2             (5)
(5)带入(4):   3a² + 4a -7 = 0
(3a + 7)(a-1) = 0
(i) a = -7/3, m = 2 (b = -5/3, c = -2/3)
P(2, 0), 此时B与P重合.
(ii) a = 1, m = -3 (b = 5, c = 6)
P(-3, 0)

已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程已知直线L：y=x+m. m∈R （1）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y 点M与点A（-2,1）所在的直线斜率为k1,点M与B（2,0）所在的直线斜率为k2,且k1=2*k2,求点M的轨迹方程. 点M(-3,0)N(3,0)B(1,0)圆O与MN相切于点B,过M,N与圆O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为- 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率圆C过三点,P(m,已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1.圆C方程为[x+ 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足设直线方程(m*m-2m-3)x+(2*m*m+m-1)y+6=0;求直线斜率为-1的m值和直线经过p(1,-1)m值已知抛物线x＾2=2py(p＞0),过动点M(0,a),且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,｜AB｜≤2p 已知直线l经过点p(-1,3)且斜率为4分之3,第一问求直线l的方程.第二问若直线m平行于直线l且点p到直线m的距离为3 过点M（m,0）且斜率为-√3/3的直线与圆x2+y2=1交于两点A,B,且向量AM=2向量MB,求m的值