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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+nx-2与直线y=x-1交于A（-1，a）、B（b，0）两点，与y轴交于点C

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 20:56:37
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+nx-2与直线y=x-1交于A（-1，a）、B（b，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P（t，0）是x轴上的一个动点．过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+nx-2与直线y=x-1交于A（-1，a）、B（b，0）两点，与y轴交于点C
（1）∵抛物线与直线交于点A、B两点，
∴

−1−1＝a
b−1＝0，
解得：

a＝−2
b＝1．
∴A（-1，-2），B（1，0）．
∴

m−n−2＝−2
m+n−2＝0，
解得：

m＝1
n＝1．
∴抛物线的解析式为：y=x2+x-2．

（2）点A（-1，-2），点C（0，-2），
∴AC∥x轴，AC=1．
过点B作AC的垂线，垂足为点D，则BD=2．
∴S△ABC=
1
2AC•BD=
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C． 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（ 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx（k为常数）与抛物线y=1/3x2-2交于A,B两点, 如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0） 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-(4/9)(x-2)的平方+C 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,交y 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点 在平面直角坐标系XOY中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B左侧）与Y 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)