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如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,使CF=AC,连接AF交CD于点E,求∠AEC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:42:53
如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,使CF=AC,连接AF交CD于点E,求∠AEC的度数.
如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,使CF=AC,连接AF交CD于点E,求∠AEC的度数.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCD=∠D=90°,
∴∠ACB=
1
2∠DCB=
1
2×90°=45°,∠DCF=90°,
∵AC=CF,
∴∠F=∠CAF,
∵∠F+∠CAF=∠ACB=45°,
∴∠F=
1
2×45°=22.5°,
∴∠AEC=∠F+∠DCF=22.5°+90°=112.5°.
答:∠AEC的度数是112.5°.