三角函数 (13 9:26:24)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:03:34
三角函数 (13 9:26:24)
已知a ,b均为锐角,且sina=3/5,cos(a+b)=-5/13,求b.
已知a ,b均为锐角,且sina=3/5,cos(a+b)=-5/13,求b.
![三角函数 (13 9:26:24)](/uploads/image/z/19074696-24-6.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0+%2813+9%3A26%3A24%29)
∵a ,b均为锐角
∴00
则cosa=√(1-sin²a)==√[1-(3/5)²]=4/5
sin(a+b)√[1-cos²(a+b)]=√[1-(-5/13)²]=12/13
那么cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-5/13)×(4/5)+(12/13)×(3/5)
=-20/65+36/65
=16/65
则b=arccos(16/65)
∴00
则cosa=√(1-sin²a)==√[1-(3/5)²]=4/5
sin(a+b)√[1-cos²(a+b)]=√[1-(-5/13)²]=12/13
那么cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-5/13)×(4/5)+(12/13)×(3/5)
=-20/65+36/65
=16/65
则b=arccos(16/65)