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P是三角形ABC的外角BCD和CBE的角平分线的交点,求证:AP是角CAB的平分线

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:22:58
P是三角形ABC的外角BCD和CBE的角平分线的交点,求证:AP是角CAB的平分线
P是三角形ABC的外角BCD和CBE的角平分线的交点,求证:AP是角CAB的平分线
不画图了,挺麻烦的
你可以连接BC,然后过P点分别向AE,AD,BC,做垂线,设垂足跟别为H,I,J
由角平分线上的点到两边距离相等,可得到PH=PI,PI=PJ
则PH=PJ
所以P是角CAB平分线上一点(到角两边距离相等的点一定在角的平分线上)
即AP是角CAB的平分线