已知sinθ+sinθ=1,求3cosθ＋cos－2sinθ＋1的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 14:26:42

1.[转化思想,化繁为简] f(x)= cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ = cosθsinx-(cosθsinx-sinθcosx)+(tanθ-2)sinx-sinθ = sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ 2.f(-x)= sinθcos(-x)+ (tanθ-2)sin(-x)- sinθ = sinθcosx - (tanθ-2)sin(-x)- sinθ ∵ f(x)是偶函数,∴ f(-x)=f(x) sinθcosx + (tanθ-2)sinx - sinθ= sinθcosx - (tanθ-2)sin(-x)- sinθ (tanθ-2)sinx = - (tanθ-2)sin(-x) ∴2(tanθ-2)sinx =0 ∴(tanθ-2)sinx =0 ∴f(x)=sinθcosx-sinθ=sinθ(cosx-1) [第2步,小题中也可因为f(x)是偶函数,所以应不包含含有奇函数sinx的项,直接得结论] 最小值min[f(x)]=sinθ(cosx-1)=0 ①一种情况下sinθ=0 则f(x)≡0,最大值max[f(x)=0],x∈R ②另一种情况sinθ≠0 则cox-1=0,即cosx=1 设t=cosx∈[-1,1],f(x)=sinθ·cosx-sinθ,f(t)=sinθ·(t-1) ⑴ 如果sinθ>0,f(t)是增函数.最小值min[f(t)]=sinθ·(-1-1)=-2sinθ≠0 与题意矛盾,舍去; ⑵ 如果sinθ0 此时cosx=-1,x=kπ(k∈Z)

已知2sinθ+3cosθ=2,求sinθ+cosθ的值已知sin^4θ+cos^4θ=1,求sinθ+cosθ的值高一三角函数快!已知sin^3θ+cos^3θ=1,求sinθ+cosθ及sin^4θ+cos^4θ的值已知sin(θ＋kπ)=2cos[θ＋（k+1）π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值已知tanθ/2=3,求1-cosθ+sinθ/1+cosθ+sinθ值已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ 已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4) 已知2sinθ-cosθ=0 试求1)sin2θ的值 2)(sinθ)^2+sinθcosθ的值已知(4sinθ-2cosθ)/(3sinθ+5cosθ)=6/11,求5cos^2θ/(sin^2θ+2sinθcos 已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值已知sinθ＋cosθ＝m,求sin^3θ＋cos^3θ的值