在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,R是AC上不与A,C重合的一个动点,QR⊥AC于R,PQ⊥BC于Q
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:29:43
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,R是AC上不与A,C重合的一个动点,QR⊥AC于R,PQ⊥BC于Q
(1)求证:PQ=BQ
(2)RC=X,四边形PQRA的面积为Y,求y与x的函数关系式及定义域
(3)RP能否平行BC?若能,求RC的长,若不能,说明理由
(1)求证:PQ=BQ
(2)RC=X,四边形PQRA的面积为Y,求y与x的函数关系式及定义域
(3)RP能否平行BC?若能,求RC的长,若不能,说明理由
证明;(1)因为角A=90度,AB=AC
所以角B=角C=45度
因为PQ垂直BC于Q
所以角BQP=90度
即角BPQ=45度
所以PQ=BQ
(2) 过P做PD垂直QR于D
因为QR垂直AC 且PQ不垂直AR
所以四边形PQRA是梯形
由题可得AR=PD=1-X,BP=2(1-X),AP=2X-1
所以Y=(2X-1+X)*(1-X)/2
=-3X^2+4X-1
(3) 可以
AR=X,QR=√2PR=√2*√2AR=2*(1-X)=X
X=2/3
所以角B=角C=45度
因为PQ垂直BC于Q
所以角BQP=90度
即角BPQ=45度
所以PQ=BQ
(2) 过P做PD垂直QR于D
因为QR垂直AC 且PQ不垂直AR
所以四边形PQRA是梯形
由题可得AR=PD=1-X,BP=2(1-X),AP=2X-1
所以Y=(2X-1+X)*(1-X)/2
=-3X^2+4X-1
(3) 可以
AR=X,QR=√2PR=√2*√2AR=2*(1-X)=X
X=2/3
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与点Q,QR垂直AC
如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点
等边三角形ABC中,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于R,RP⊥AB于P.说明:△PQ
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
1如图,正△ABC的边长为1,P是AB上不与A,B重合的任意一点,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB,Q,R,S为垂足,
如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,(不与A,C重合)PQ∥AB交BC于Q.
1.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,腰长为1,P是AC上不重于点A、C的任意一点,PQ⊥AB,QR⊥BC,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证:
一道初2的几何题,在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与