AC⊥平面α,AB‖平面α,CD（平面α,M.N分别为AC.BD的中点,若AB=4.AC=2,CD=4,BD=6.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:04:21

AC⊥平面α,AB‖平面α,CD（平面α,M.N分别为AC.BD的中点,若AB=4.AC=2,CD=4,BD=6.
（1）求证：AB⊥平面ACB；
（2）求MN的长

先把图画出来AB和CD画的尽量歪一些因为AC和BD应该是异面的先把所有的辅助线画出来连接AD,BC,DM
（1）是AB⊥平面ACD吧?
由AC⊥平面α可知 AC⊥CD则在三角形ACD中AD=2根号5 因为AB平行于平面α 所以BC⊥CD 在三角形BCD中BC＝2根号5 所以可证明三角形ABD和ABC都是直角三角形且关于A的角都是直角所以AB⊥平面ACD
（2）
因为MN是AC和BD的中点 AB‖平面α CD在平面α上所以MN⊥AC MN⊥BD 在三角形CDM中 MD=根号17
在三角形MDN中 MN=2根号2
这么多天不知道你做出来没有?^-^

已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过EF作平面α‖AB.AB=4,EF=√7,CD=2,求AB与CD 如图所示,AC⊥平面α ,AB平行平面阿尔法,CD 属于平面α ,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.求证AB⊥ 已知AB CD为异面直线 . E F 分别为AC BD的中点,过E F 作平面α∥AB,若AB=4 EF=根号5 CD= 设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC= 四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形（2）AC平行于平面已知AB与CD为异面线段，CD⊂平面α，AB∥α，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN∥平面α．设平面阿法平行与平面贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿法和贝塔内,线段AB,CD中点分别为M,N,设MN=a,线段梯形ABCD中,AB平行CD,AC⊥BD,M,N分别是BD,AC中点,若MN=5,PQ=3求AB,CD的长已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证：AM/MC=B 已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点,求证：AM/MC=BN 两道立体几何题1.如图,已知AB,CD为异面直线,E,F分别为AC,BD中点,过EF做平面α//AB,若AB=4,EF=