设向量e1,向量e2是平面上一组基底,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:49:04

设向量e1,向量e2是平面上一组基底,
设向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-向量e2),
（1）求正：A、B、D三点共线；
（3）若向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,向量CD=2向量e1-向量e2,求使向量A、B、D共线的k值

AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3(e1-e2)
(1)
BD = CD+CD= 5e1+5e2 = 5(e1+e2) = 5AB
=> AB//BD
=> A,B,D 三点共线
(3)
AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2
BD = BC +CD = e1-4e2
A、B、D共线
=> AB = mBD
2e1+ke2 = m(e1-4e2)
=> 2 = m and k =-4m
=> k=-8

已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2 设向量e1,向量e2是平面内的一组基底,证明：当λ1倍向量e1＋λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0 向量设e1,向量e2是平面内的一组基底,证明：当λ1倍向量e1＋λ2倍向量e2=0时恒有λ1=λ2=0 若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是已知e1和e2是一组平面向量的基底,若ke1+e2与12e1+te2共线,求满足条件的所有正整数k,t的值已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列四组不能作为一组基底的是设e1 e2是平面内的一组基地,如果向量AB=3e1-2e2 向量BC=4e1+e2 向量CD=8e1-9e2 求证A 已知向量e1,e2是平面内的一组基底(1)若AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CA=te1-t^2e2,且A,B, 已知e1,e2(是向量）是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2,求x- e1、e2是平面内一组基底,那么( ) 向量题设e1,e2为基底向量,已知向量AB…… 设e1,e2是平面内的一组基地,证明：当xe1+ye2=0时,恒有x=y=0.（e1,e2是向量）