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(2012•虹口区一模)已知函数f(x)=2x+a,g(x)=x2-6x+1,对于任意的x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 22:02:36
(2012•虹口区一模)已知函数f(x)=2x+a,g(x)=x2-6x+1,对于任意的x
(2012•虹口区一模)已知函数f(x)=2x+a,g(x)=x2-6x+1,对于任意的x
∵函数f(x)=2x+a,g(x)=x2-6x+1,
∴x1∈[-1,1]时,f(x)的值域就是[a-2,a+2]
要使上述范围内总能找到x2满足 g(x2)=f(x1),
即g(x)的值域要包含[a-2,a+2],
∵g(x)是一个二次函数,在[-1,1]上单调递减,∴值域为[-4,8],
因此

a−2≥−4
a+2≤8,
解得-2≤a≤6.
故答案为:[-2,6].