当y=Asin(wx+b),y=Acos(wx+b)是奇函数和偶函数时,b分别为多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:12:32

按定义去判断
若f（-x）=f（x）是偶函数,若f（-x）=-f（x）是奇函数
第一个函数f（x）=Asin(wx+b),f（-x）=Asin(-wx+b)
要使它是奇函数,则
Asin(-wx+b)=-Asin(wx+b),即Asin(-wx+b)=Asin(-wx-b),b=0
要使它是偶函数,则
Asin(-wx+b)=Asin(wx+b) 显然这样的b值是会随x的变化而变化的,也就没有确定的值了
第二个函数f（x）=Acos(wx+b) f（-x）=Acos(-wx+b)
要使它是奇函数,则
Acos(-wx+b)=-Acos(wx+b),即Acos(wx-b)=-Acos(wx+b),显然这样的b值是会随x的变化而变化的,也就没有确定的值了
要使它是偶函数,则
Acos(-wx+b)=Acos(wx+b),即Acos(wx-b)=Acos(wx+b),b=0
再问：不好意思，我想要的答案是，比如：函数y=Acos(wx+b)若是偶函数，b为kπ（我只知道这个，想问其他的，也就是为奇函数时b为多少，还有是cos时，答案里都带有π的····可不可以以这种方式帮我解答下？
再答：考虑到它的周期，函数y=Acos(wx+b)若是奇函数时，Acos(wx-b)=-Acos(wx+b)，b 确实存在的，我的疏忽，抱歉。那么wx+b-（wx-b)=2kπ+π 即b=kπ+π/2 函数y=Acos(wx+b)若是偶函数Acos(wx-b)=Acos(wx+b)，wx+b-（wx-b)=2kπ 即b=kπ .另一个自己想想看，还是一样的做法

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