在哪个地方用到加法交换律
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:15:25
在哪个地方用到加法交换律
,我只能说一个思路:
1.先搞清楚自然数是怎么定义的.(涉及到集合论,后继,序)
2.然后在定义的这个结构(自然数集)上定义一种运算(即一种2元函数)
定义方法如下:
f(a,1)=a' a'即a的后继
f(a,0)=a
f(a,b)=f(b,a) (即交换律是定义的)
f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c) (即结合率)
3.然后证明这个定义是合理的,即按这种定义定义的2元函数存在且唯一.
4.最后验证这个定义恰好和我们平常的加法一样,也就是说加法具有交换律.
在更一般的数学结构(比如说群)上,交换律也一般作为定义或类似于公理的形式给出.当然类似的证明也是存在的,但是很麻烦.
1.先搞清楚自然数是怎么定义的.(涉及到集合论,后继,序)
2.然后在定义的这个结构(自然数集)上定义一种运算(即一种2元函数)
定义方法如下:
f(a,1)=a' a'即a的后继
f(a,0)=a
f(a,b)=f(b,a) (即交换律是定义的)
f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c) (即结合率)
3.然后证明这个定义是合理的,即按这种定义定义的2元函数存在且唯一.
4.最后验证这个定义恰好和我们平常的加法一样,也就是说加法具有交换律.
在更一般的数学结构(比如说群)上,交换律也一般作为定义或类似于公理的形式给出.当然类似的证明也是存在的,但是很麻烦.
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