灵鹊做题网在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1）：（1） 求证：{an}是等比数列 （2）求an及Sn
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 08:43:57
在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1）：（1） 求证：{an}是等比数列 （2）求an及Sn
苏教版评价手册52页
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Sn=1+Kan
则n>=2时,
S(n-1)=1+Ka(n-1)
所以n>=2时 an=Sn-S(n-1)=Kan-Ka(n-1)]
an/a(n-1)=K/(K-1),是个常数
所以an是等比数列
当n=1时,S1=1+k*A1；
因为A1=S1；所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K);
当n大于1时,An=Sn-S(n-1)=1+k*An-(1+k*A(n-1))
=k*An-k*A(n-1);
所以An/An-1=k/(k-1);
所以{An}是以1/(1-K)为首项,公比为k/(k-1)的等比数列.
An=A1*(k/(k-1))^(n-1)
=-k^(n-1)/(k-1)^n
则n>=2时,
S(n-1)=1+Ka(n-1)
所以n>=2时 an=Sn-S(n-1)=Kan-Ka(n-1)]
an/a(n-1)=K/(K-1),是个常数
所以an是等比数列
当n=1时,S1=1+k*A1；
因为A1=S1；所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K);
当n大于1时,An=Sn-S(n-1)=1+k*An-(1+k*A(n-1))
=k*An-k*A(n-1);
所以An/An-1=k/(k-1);
所以{An}是以1/(1-K)为首项,公比为k/(k-1)的等比数列.
An=A1*(k/(k-1))^(n-1)
=-k^(n-1)/(k-1)^n
在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式
数学数列20设Sn是数列的前n项和,且Sn=3(an -1)/2,（n∈N+）1）求证：数列｛an｝是等比数列2）求an
高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列.
数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证：（1）数列{Sn/n}是等比数列（2）Sn+
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列
数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列