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如何在正方形内用尺规作图做出最大的等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:25:44
如何在正方形内用尺规作图做出最大的等边三角形
给一个正方形,要求用尺规作图,在正方形内做出最大的等边三角形.
有图最好,没图你要能把做法说清楚.
不过要证明,我主要要的就是““证明””!
证明出它是最大的等边三角形
如何在正方形内用尺规作图做出最大的等边三角形
给一个正方形,要求用尺规作图,在正方形内做出最大的等边三角形
设正方形的四个顶点为a b c d
用圆规分别以a b 为顶点
以正方形的边长为半径画弧
两弧交正方形内一点e
则以a b e为顶点的三角形即为所求
证明如下:做该三角形的外接圆 有一条弧经过正方形的两边 交两边于m n
在弧mn上 《或在正方形内有且只有一个点使以a b e为顶点的三角形为最大的等边三角形