解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:43:50

解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)（a、b为常数,且b≠1）
已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值

(x-a)²=b(x²-a²)
(x-a)(x-a)=b(x-a)(x+a)
若x-a=0,x=a,等式成立,所以x=a是方程的解
若x-a≠0,则方程两边同时除以x-a
x-a=b(x+a)
x-a=bx+ab
x-bx=a+ab
(1-b)x=a(1+b)
b≠1,则x=a(1+b)/(1-b)
综合可得
b≠1时,x=a或x=a(1+b)/(1-b)
x^2=1-x
x^2-1=-x
二边同除以x:
x-1/x=-1
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=1+4=5
由于x>0
所以,x+1/x=根号5

解方程：a+x=x-b/a+2(a,b为常数且a不等于b) 已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+ 已知函数f（x）=x/（ax+b）（a,b为常数,a≠0）满足f（2）=1,且方程f（x）=x有唯一解关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b 解方程：a分之1+x分之a=b分之一+x分之b（a,b为常数,且a不等于b 已知分式方程(2X-3)／(X²+X)=A／(X+1)+(B)／(X),已知A、B为常数,求A-B的值已知f(x)=a*x^2+b*x（a、b为常数且a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+ 关于X的方程a(X+m)平方+b=0的解是X1=-2 X2=1 （a m b均为常数a≠0）则方程a（X+m+2）平方+ 关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x1=—1,x2=2（a,m,b均为常数,a≠0）,求方程a（x+m+ 若关于x的方程a(x+m)+b=0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)+b的