灵鹊做题网行列式n阶 每行只有2个为1,其余全部是0,求行列式算法
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 22:53:39
行列式n阶 每行只有2个为1,其余全部是0,求行列式算法
1 0 0…… 0 1
1 1 0…… 0 0
0 1 1…… 0 0
……
0 0 0…… 1 1 求行列式算法.
1 0 0…… 0 1
1 1 0…… 0 0
0 1 1…… 0 0
……
0 0 0…… 1 1 求行列式算法.
以第一行展开,得到
第一行第一列的元素乘以代数余子式+第一行最后一列乘以代数余子式
=1*1+(-1)^(n-1)*1*1=1+(-1)^(n-1)
（因为余子式是上三角、下三角行列式）
再问： 不好意思哦，我线代基础不好，能否在详细说下呢？谢谢啊！
再答： 首先要明白 行列式的展开定理，D=a11A11+a12A12+a13A13+...+a1nA1n 其中a为元素，A为代数余子式 然后以第一行展开，得到 D=a11A11+a1nA1n 其中a11=1, A11=1, a1n=1, A1n=(-1)^(n-1)*1 所以D=1+(-1)^(n-1) 参看一篇不错的文章。 http://wenku.baidu.com/view/f1e269d184254b35eefd34e9.html
第一行第一列的元素乘以代数余子式+第一行最后一列乘以代数余子式
=1*1+(-1)^(n-1)*1*1=1+(-1)^(n-1)
（因为余子式是上三角、下三角行列式）
再问： 不好意思哦，我线代基础不好，能否在详细说下呢？谢谢啊！
再答： 首先要明白 行列式的展开定理，D=a11A11+a12A12+a13A13+...+a1nA1n 其中a为元素，A为代数余子式 然后以第一行展开，得到 D=a11A11+a1nA1n 其中a11=1, A11=1, a1n=1, A1n=(-1)^(n-1)*1 所以D=1+(-1)^(n-1) 参看一篇不错的文章。 http://wenku.baidu.com/view/f1e269d184254b35eefd34e9.html
线性代数N阶矩阵副对角线全是0.其余全是1,求行列式
设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0
线性代数证明题 利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零
如果n阶行列式中只有n-1个非零元素,那么此行列式等于( )
n阶行列式,主对角线上全是a-n,其余元素全是-1,这个行列式的展开式怎么算,
A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0
线性代数副对角线全为a,其它全部为0的n阶行列式的值
一个n阶行列式中等于0的元素个数多于( )个,则次行列式的值为0
线性代数 求n阶行列式
线性代数,求n阶行列式
线性代数求行列式：n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中（1=