已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:43:23

已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,
已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD.
关键是第二个问,感觉好难啊,我都作不出来,
第一问解得 a=9/8 b=-15/4 c=3

对称轴应该是5/3吧,53太恐怖了.
第一问就按你给的数据,抛物线方程为y=9x^2/8-15x/4+3,重点放在你感觉很难的第二问.
  首先回顾一下对称的知识.看演示图,在直线x的同侧有两点A、B,在x轴上找一点C,使AC+BC最小,这样的题目做过吧?它和第二问是同样性质的题目.如果没做过类似的题目,那么看演示图是怎么做的.
  做A关于x轴的对称点E,连结BE交x轴于C,C就是所求的点.这是因为,对以x轴上的其他点,根据轴对称的概念,AD+BD=DE+BD>BE=BC+EC=BC+AC.
  第二问如法炮制,作A（0,3）关于x轴的对称点E（0,-3）,求出EB的直线方程为y+3=9x/4,它和x轴的交点为C（4/3,0),容易验证C点就在抛物线上,为抛物线和x轴的一个交点.因此,对于x轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD（当D点和C点重合时等号成立）.

已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x＝53 ,求这条抛物线的解析式. 已知抛物线经过两点A（1,0）B（0,3）且对称轴直线x=2,求表达式. 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4.0）,B（0.-4）两点,且对称轴为直线x=-1 已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、C（0,—3）两点,与x轴交于另一一道挺复杂的函数题已知抛物线y＝ax方＋bx＋c的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（－1,0）、C（0,－3）两点,与x轴如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,已知抛物线对称轴为直线x=4,且与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,B点坐标为（6,0）,过点B的直线与如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1、0）、C(0,-3)两点,与X轴交于另一已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过（0,1）和（2-3）两点,若对称轴为x=-1,求抛物线的解析式