如图,EFGH分别是BDBCACAD的中点且AB=CD,求证EG=1/2(BC-AD)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:49:52

当ABCD是梯形(AD∥BC),BC>AD时,这个结果正确.与AB=CD无关.
证明：取AB的中点P,连接PE、PG,
∵PG是ΔABC的中位线,∴PG∥BC,PG=1/2BC,
∵PE是ΔABD的中位线,∴PE∥AD,PE=1/2AD,
∵AD∥BC,∴PE∥BC,
∴P、E、G共线(过P有且只有一条直线与BC平行),
∴EG=PG-PE=1/2(BC-AD).

如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,求证EG≠1/2(BC-AD) 已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,EFGH分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,且AB=AD,BC=DC.求证如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图,efgh是菱形abcd的边ab,bc,cd,da上的点,且ae=cf=g=求证：eg=fh 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 在四边形ABCD中,EFGH分别为AB BC CD AD的中点,且EG=FH,若AC=2,BD=1,求四边形ABCD的面已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形.