一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形（锐/钝/直）?求详答,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:08:10

可以用上点勾股定理.看不明白请自己拿纸画图
首先构造出直角三角形及其投影.设直角三角形ABC（直角不确定是哪个）,将ABC投影与过BC的任一平面上,AD垂直于平面DBC,则A在平面DBC上的投影为D,三角形ABC在平面DBC上的投影为三角形DBC.这实际上构成了一个四面体A-BCD.因为AD垂直于平面DBC,所以AD分别垂直于DB,BC,CD
下面分类讨论：
1.在三角形ABC中,若角B是直角,即AB垂直于BC,那么由于AD也垂直于BC（见上）,所以BC垂直于平面ABD,所以BC垂直于BD,角DBC为直角,三角形DBC为直角三角形.同理,三角形ABC中,若角C是直角,则角DCB亦为直角,三角形DCB为直角三角形
2.在三角形ABC中,若角A是直角,定义符号“**”表示平方,由勾股定理有AB**+AC**=BC**.因为AD分别垂直于DB、DC,即三角形ADB、ADC均为直角三角形且斜边分别为AB、AC,根据直角三角形斜边长大于直角边长,有AB>DB,AC>DC.因此DB**+DC**

一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形会是锐角三角形吗?在什么情况下? 两条异面直线在同一平面内的射影可能是? 一个直角在平面内的射影可能是点和射线吗一个直角在一个平面内的射影是什么角,给出证明三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面的同侧,他们在平面内的射影分别为A',B',C' 1：直角三角形ABC的直角边AB在平面m内,顶点C在m外,且C在m内的射影为D（D不在AB上）,则三角形是（）…A直角三直角三角形△ABC的斜边AB在平面α内的射影为C', 两条平行直线在平面内的射影可能是一个圆在平面上的射影图形是什么? 三角形外一点在三角形所在平面内的射影是三角形外心所要满足的条件三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面a的同侧,他们在a内的射影分别为A’B’C’如果三角形A’B’C’是两条平行线在同一平面的射影可能是?