高二关于抛物线过准线上一点C向抛物线y2=2px引两条切线CA,CB,其中A,B为切点,则A,B两切点连线必过焦点F.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:55:30

高二关于抛物线
过准线上一点C向抛物线y2=2px引两条切线CA,CB,其中A,B为切点,则A,B两切点连线必过焦点F.

是证明吗?
首先,现设切线方程y=kx+b,∵过点（-p/2,0）∴b=pk/2
y^2=2px
y=kx+pk/2
两式联立,消去y,之后你最好自己算一下,这儿不太好打,总之会求出一个关于x的二次方程,因为是切线,所以△=b^2-4ac=0
(pk^2-2p)^2-k^4·p^2=0 （凑活看吧~）
然后展开,会发现乱七八糟的都约了,最后得k^2=1,随便取k=1
所以原切线方程：y=x+ p/2
再与抛物线方程联立,求得x=p/2
最好你自己再算一遍~
自己做的~

抛物线切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是? 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B 已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线切点分别为AB 求证关于圆锥曲线的证明题1. 过抛物线外一点P,作抛物线的两条切线,PA,PB,A,B,为切点,F为焦点,证明角PFA=角P 已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线切点分别为AB 求证 1.PA垂直PB 设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形设已知A、B为抛物线y2=2px（p＞0）上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，给出下列命题：已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a, 抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（）已知点C为y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B为抛物线上两个点，若FA+FB+2FC＝0，则向