灵鹊做题网辅助线题不太画
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 22:05:44
解题思路： 将AE延长交DC延长线于点G， ∵E是BC中点， ∴BE=CE，...
解题过程：
如图，E是正方形ABCD的边BC的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。
求证：AF=BC+CF。
证明：将AE延长交DC延长线于点G，
∵E是BC中点，
∴BE=CE，
∵AB//CD，
∴∠BAE=∠G，∠B=∠GCE
∴△ABE≌△GCE
∴CG=AB，
∵AB=BC，
∴BC=CG，
∵ AE平分∠BAF，
∴∠BAE=∠FAE，
∵AB∥CD，
∴∠ BAE=∠CGE，
∵FAE=G，
∴AF= FG，
∴AF= BC+CF。
解题过程：
如图，E是正方形ABCD的边BC的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。
求证：AF=BC+CF。
证明：将AE延长交DC延长线于点G，
∵E是BC中点，
∴BE=CE，
∵AB//CD，
∴∠BAE=∠G，∠B=∠GCE
∴△ABE≌△GCE
∴CG=AB，
∵AB=BC，
∴BC=CG，
∵ AE平分∠BAF，
∴∠BAE=∠FAE，
∵AB∥CD，
∴∠ BAE=∠CGE，
∵FAE=G，
∴AF= FG，
∴AF= BC+CF。