灵鹊做题网要种解答方法。要过程明确
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 00:43:28
四边形ABCD中∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D，若AB=3厘米，BC=5厘米，AE=3/1AB，点P从B出发，以1厘米每秒的速度沿边BC→CD→DA运动至A点停。从运动开始，经过多长时间，以点E,B,P为顶点的三角形成为等腰三角形。
解题思路： 在思考时，要考虑到多种情况。充分的利用勾股定理。
解题过程：
解：∵∠BAC=90°，BC=5，AB=3，′
由勾股定理得：AC=4，
即AB、CD间的最短距离是4，
设经过ts时，△BEP是等腰三角形，
当P在BC上时，
①BE=BP=2，
t=2时，△BEP是等腰三角形；
②BP=PE，
作PM⊥AB于M，
∵cos∠ABC=AB/BC=BM/BP=3/5，
∴BP=5/3，
t=5/3时，△BEP是等腰三角形；
③BE=PE=2，
作EN⊥BC于N，则BP=2BN，
∴cosB=BN/BE=3/5，
∴BN/2=3/5，
BN=6/5，
∴BP=12/5，
∴t=12/5时，△BEP是等腰三角形；
当P在CD上不能得出等腰三角形，
∵AB、CD间的最短距离是4，CA⊥AB，CA=4，
当P在AD上时，只能BE=EP=2，
过P作PQ⊥BA于Q，
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠QAD=∠ABC，
∵∠BAC=∠Q=90°，
∴△QAP∽△ABC，
∴PQ：AQ：AP=4：3：5，
设PQ=4x，AQ=3x，
在△EPQ中，由勾股定理得：（3x+1)2+（4x)2=22，
∴x=(2√21-3)/25，
AP=5x=(2√21-3)/5,
∴t=5+5+3-(2√21-3)/5=(68-2√21)/5，
答：从运动开始经过2s或5/3s或12/5s或(68-2√21)/5时，△BEP为等腰三角形．
最终答案：略
解题过程：
解：∵∠BAC=90°，BC=5，AB=3，′
由勾股定理得：AC=4，
即AB、CD间的最短距离是4，
设经过ts时，△BEP是等腰三角形，
当P在BC上时，
①BE=BP=2，
t=2时，△BEP是等腰三角形；
②BP=PE，
作PM⊥AB于M，
∵cos∠ABC=AB/BC=BM/BP=3/5，
∴BP=5/3，
t=5/3时，△BEP是等腰三角形；
③BE=PE=2，
作EN⊥BC于N，则BP=2BN，
∴cosB=BN/BE=3/5，
∴BN/2=3/5，
BN=6/5，
∴BP=12/5，
∴t=12/5时，△BEP是等腰三角形；
当P在CD上不能得出等腰三角形，
∵AB、CD间的最短距离是4，CA⊥AB，CA=4，
当P在AD上时，只能BE=EP=2，
过P作PQ⊥BA于Q，
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠QAD=∠ABC，
∵∠BAC=∠Q=90°，
∴△QAP∽△ABC，
∴PQ：AQ：AP=4：3：5，
设PQ=4x，AQ=3x，
在△EPQ中，由勾股定理得：（3x+1)2+（4x)2=22，
∴x=(2√21-3)/25，
AP=5x=(2√21-3)/5,
∴t=5+5+3-(2√21-3)/5=(68-2√21)/5，
答：从运动开始经过2s或5/3s或12/5s或(68-2√21)/5时，△BEP为等腰三角形．
最终答案：略