已知函数f(x)=2-(根号下3倍的sinx-cosx)^2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:14:26

已知函数f(x)=2-(根号下3倍的sinx-cosx)^2
（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值

（1）f（x）=2-（√3sinx-cosx）^2=2-(3sinxsinx-2√3sinxcosx+cosxcosx)
=2-(1+2sinxsinx-2√3sinxcosx)=2√3sinxcosx-2sinxsinx+1=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
所以f（x）的最小正周期是T=π
（2）当x属于[-π/6,π/3]时,2x+π/6属于[-π/6,5π/6]
sin（2x+π/6）属于[-1/2,1]
得到f（x）的最大值是2,最小值是-1

一,已知函数f(x)=cos2x+2倍根号下3sinx·cosx－sin2x＋2 急函数f(x)=2sinx cosx + 2倍根号下3 cos^2 x- 根号下3 已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2 已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2倍根号3cos^2x+根号3 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域 (1/2)已知O为原点M:(cosx·2倍的根号3 N:(2cosX,sinx.cosx+根号3分之6a)设函数f(x) 已知a=(sinx,-cosx),b=（cosx,根号3倍cosx）,函数f（x）=a*b+根号3/2 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域. 已知:函数f(x)=根号2(sinx-cosx), 已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx),b=(2cosx,sinx),定义f(x)=a*b-根号3 (1)求函数y 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx