灵鹊做题网数学题,谢谢.准确问题在问题补充
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:52:12
数学题,谢谢.准确问题在问题补充
已知：如图在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于90度,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.
1.若角MFC等于120度,求证AM等于2MB
2.求证：角MPB=90度减二分之一角FCM
图是：一个直角不等腰梯形,左边是一个三角形合成的,图亲们自己画吧,谢谢谢谢
已知：如图在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于90度,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.
1.若角MFC等于120度,求证AM等于2MB
2.求证：角MPB=90度减二分之一角FCM
图是：一个直角不等腰梯形,左边是一个三角形合成的,图亲们自己画吧,谢谢谢谢
(1)∵ME⊥CD,DE=EC,∴MD=MC
∵MA=MF,CF=AD,∴⊿AMD≌⊿FMC,∠MAD=MFC=120,∠MAB=30
∴MB=1/2MA
(2)FD=FC=AD,∴MD⊥AF==>∠AMD=∠FMD=∠FMC
∠ADM=∠DMC=2∠FMC
∴∠FCM=2∠FMC
∠MPB=90-∠FMC=90-1/2∠FCM
∵MA=MF,CF=AD,∴⊿AMD≌⊿FMC,∠MAD=MFC=120,∠MAB=30
∴MB=1/2MA
(2)FD=FC=AD,∴MD⊥AF==>∠AMD=∠FMD=∠FMC
∠ADM=∠DMC=2∠FMC
∴∠FCM=2∠FMC
∠MPB=90-∠FMC=90-1/2∠FCM