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设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:29:25
设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围
∵命题p:|4x-3|≤1,

1
2≤x≤1,
∵命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,
∴a≤x≤a+1,
∵若p是q的充分不必要条件,


a≤
1
2
a+1≥1即0≤a≤
1
2
故实数a的取值范围:0≤a≤
1
2