f(X)奇函数,图像关于x=1对称,当x在[0,1],函数f(X)=x^3.证明:f(X)是周期函数.求x在[5,7]时

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 21:43:55

f(X)奇函数,图像关于x=1对称,当x在[0,1],函数f(X)=x^3.证明:f(X)是周期函数.求x在[5,7]时,f(X)的解析式

因为是奇函数f(-x)=-f(x)
以x=1为对称轴,则f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=f(x-4)
所以f(x)是以T=4的周期函数
x^3就是奇函数f则f(x)=x^3 [-1,1]
则在[1,3]f(x)=f(2-x)=(2-x)^3
左加右剪f(x)=f(2-(x+4))=-(x+2)^3

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数. 已知函数f(x)在（-∞,+∞）是奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当x属于[0,1]时已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数 F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数 f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（2011.5 设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f（x）是周期函数证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.--------------------- 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数