已知数列an的通项和为n（n+1)而数列bn的第n项 bn,等于数列an的第2的n次方既bn=A下标2的n次方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:36:12

已知数列an的通项和为n（n+1)而数列bn的第n项 bn,等于数列an的第2的n次方既bn=A下标2的n次方
1：求树列an的通项an
2:求数列bn的前n项和Sn
3:证明对任意的正整数n和k(kBn

(1)设an前n项和为Tn=n(n+1)
则有an=Tn-Tn-1=n(n+1)-(n-1)n=2n.
(2)则bn=a2^n=4^n.是等比数列,根据等比数列和公式
Sn=4（1-4^n)/1-4=4/3*（4^n-1)
(3)即有：
bn-k+bn+k=4^(n-k)+4^(n+k) 显然两数不相等,故去掉下面根式前的等号.
>2√4^2n（根据不等式性质:两数平均数大于等于几何平均数）
=2*4^n
=2bn,
则有需证明的不等式成立.

已知数列An的Sn=n(n+1）,而数列Bn的第n项Bn等于数列An的第3n^2项,即Bn=a3^n 已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn=n²+n求(1)数列的通项公式(2)若Bn=(1/2)的an次方+n 求数列Bn 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和已知an等于2的2n-1次方,bn等于n倍的an,求数列bn的前n项和sn 已知数列an bn的通项an bn 满足 bn=an乘2的n次方且数列an的前n项和sn=n2次方-2n 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn} 已知数列{an} 的前 n 项和为sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n属于正无已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方,数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),若Cn=a 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和