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⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:18:38
⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.
⊙O的弦AB交弦CD、EF于G、H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF.
作OP垂直于AB于P,则AP=BP.AP-AG=BP-BH,即PG=PH,连PG、PH,易这证三角形OPG全等于三角形OPH,得PG=PH.角PGO=角PHO,又角DGB=角FHA,所以角DGO=角FHO.再作OM垂直于CD于M,作ON垂直于EF于N.用（角、角、边）证三角形OMG全等于三角形ONH.得OM=ON.所以CD=EF（在同圆或等圆中,相等的弦心距所对的弦也相等）
如图,AB为⊙的弦,AB交弦CD,EF于G,H,AG=BH,∠DGB=∠FHA,求证CD=EF 已知:如图,⊙O的直径EF分别交弦AB,CD于点G,H,且AG=BG,CH=DH,求证：AB//CD AB为O的直径,弦CD⊥AB,垂足为EF是CD延长线上一点,AF交O于G.(1)求证：∠AGC=∠FGD（2）AC·DG ∠ABH=90°,CD⊥BH于D,EF⊥BH与F,CD=EF=3m,DF=636.8m,AC的延长线交BH于G,DG=4 已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证：AG=AC 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 如图直线AB垂直CD于O,DH交EF于G.若AB平行于EF,∠CDH=135°,求∠FGH的度数 AB//CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求BHF 如图所示,EF分别与AB,CD交于G、H,AB∥CD,MN垂直于AB,垂足为G,∠CHG=120°. 已知：如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,EF⊥CD,射线NG交AB于点H,且∠1+∠2=90°,求证AB//CD 如图,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,射线CD,EF交于点H,求证:∠BGE=∠CHE. 如图已知⊙O中弦AB,CD与弦EF相交于GH,且EG=FH,∠1=∠2,求证AB=CD