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求函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,并求此时x的集合.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:08:21
求函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,并求此时x的集合.
求函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,并求此时x的集合.
f(x)=2cos2x-1-5cosx+3=2(cosx−
5
4)2−
9
8
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=-1时,f(x)取得最大值9
此时,x=(2k+1)πk∈Z
∴f(x)的最大值为9,取得最大值时的x的集合{x|x=(2k+1)π,k∈Z}.