若z的绝对值+z=a+i,a∈R,求复数z

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:41:17

若z的绝对值+z=a+i,a∈R,求复数z
帮下忙

设 z = x + iy （x,y∈R）
则 [z]+z = a + i = (（x^2 + y^2）^(1/2) + x )+ yi
又 a∈R ,
有复数相等条件：y = 1,(（x^2 + y^2）^(1/2) + x )= a
代入y = 1,得√(x^2+1)+x =a
再解这个方程,且x,a∈R
√(x^2+1)+x =a 得到 √(x^2+1)-x =1/a 显然a 不=0且由
√(x^2+1)+x =a 知有a>=1
且由上述方程,解得 x=1/2（a-1/a）
所以 z = 1/2（a-1/a）+ i

设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值复数Z=1+i 求Z的绝对值复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值若a-2i=bi+1（a、b∈R），复数z=b+ai，则z.z 复数z属于R的充分不必要条件 A.z的绝对值=z B.z=z的共轭 C.z平方属于R D.z+z的共轭属于R 已知两个复数集合A={z||z-2|≤2},B={z|z=(i·z1)/2+b,z1∈A,b∈R} 若A∩B=⊙,求b的若复数z=a平方-1+（a+1)i(a属于R)是纯虚数、则Z的绝对值为什么等于2 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z 复数运算.z=2-2i若|A|= 1,求|A-Z|的最大值复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 复数Z=a+i（a>0,i是虚数单位）若Z的绝对值等于根号十,求a