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如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则sin∠CED= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 12:14:20
如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则sin∠CED= ___ .
∵AE=1,正方形的边长为:1;∴ED=
AE2+AD2=
2,EC=
(EA+AB)2+CB2=
5,CD=1,
∴cos∠CED=
ED2+EC2-CD2
2ED•EC=
3
10
10,sin∠CED=
1-cos2∠CED=

10
10.
故答案为:

10
10.