如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 02:02:54
如图,ABCD为正方形,E为CB延长线上任意一点,∠AEF=90°,∠AEF交正方形外角平分线于点F,猜想线段AE与AF之间的关系,并证明之.
AF=根号2AE
证明:因为角AEF交正方形外(角DCM ,M是设的)角平分线交于点F
所以角DEM=90度
角ACE=45度
角ECF=1/2角DCM=45度
因为角ACE+角ECF=角ACF=45+45=90度
角AEF=90度
岁已经AEF+角ACF=180度
所以A ,E ,F ,C 四点共圆
所以角ACE=角AFE=45度
角EAF=角ECF=45度
所以角EAF=角AFE=45度
所以AE=FE
所以三角形AEF是等腰直角三角形
所以由勾股定理得:
AF^2=AE^2+FE^2
所以AF=根号2AE
证明:因为角AEF交正方形外(角DCM ,M是设的)角平分线交于点F
所以角DEM=90度
角ACE=45度
角ECF=1/2角DCM=45度
因为角ACE+角ECF=角ACF=45+45=90度
角AEF=90度
岁已经AEF+角ACF=180度
所以A ,E ,F ,C 四点共圆
所以角ACE=角AFE=45度
角EAF=角ECF=45度
所以角EAF=角AFE=45度
所以AE=FE
所以三角形AEF是等腰直角三角形
所以由勾股定理得:
AF^2=AE^2+FE^2
所以AF=根号2AE
四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=E
☆▄▆█四边形ABCD是正方形,点E是BC上任意一点,∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证:AE=E
四边形ABCD是正方形,点E是BC延长线上的一点,角AEF=90度,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,试说明AE=E
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点(如图1),角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证:AE=E
已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证:AE=DE+BF
如图,正方形ABCD边长为40cm,点E为CB边延长线上一点,CF⊥AE于点F,交AB于点G.
如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DOG的平分线CF于点F,试说明A
如图1,已知四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,