灵鹊做题网判断下列函数是否具有奇偶性?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:51:22
判断下列函数是否具有奇偶性?
【1】：f(x)=x+x³这一个我会做
解：函数的定义域为R,x∈R,有-x∈R
f(-x)=(-x)+(-x)³
=-x-x³
=-(x+x³)
=-f(x)
【2】h(x)=x³+1
【3】f(x)=(x+1)(x-1)
【4】h(x)=x+³√x【是三次的根号x,立方根x】
请把二三四题都给解答出来,必须按照第一个小题那样解答,还要保证对的,求求大家了,我很急的,不能光说得数,必须按照第一个那样解答,谢谢大家了,非常感谢啦,很急的很急很急!要写的让我看明白点儿呀,写得清楚,按照我写的那种格式最好啦!必须按照第一个那样解答呀,不能光说得数!111
【1】：f(x)=x+x³这一个我会做
解：函数的定义域为R,x∈R,有-x∈R
f(-x)=(-x)+(-x)³
=-x-x³
=-(x+x³)
=-f(x)
【2】h(x)=x³+1
【3】f(x)=(x+1)(x-1)
【4】h(x)=x+³√x【是三次的根号x,立方根x】
请把二三四题都给解答出来,必须按照第一个小题那样解答,还要保证对的,求求大家了,我很急的,不能光说得数,必须按照第一个那样解答,谢谢大家了,非常感谢啦,很急的很急很急!要写的让我看明白点儿呀,写得清楚,按照我写的那种格式最好啦!必须按照第一个那样解答呀,不能光说得数!111
首先说明定义域,全都是R,我就不写了
（2）h(-x)=(-x)³+1=-x³+1
因为h(-x)≠h(x)且h(-x)≠-h(x)
所以h(x)为非奇非偶函数.
（3)f(x)=(x+1)(x-1)=x²-1.
f(-x)=(-x)²-1=x²-1.
因为f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数.
(4)因为h(-x)=-x+³√-x=-x-³√x=-h(x)
所以h(x)是奇函数.
（2）h(-x)=(-x)³+1=-x³+1
因为h(-x)≠h(x)且h(-x)≠-h(x)
所以h(x)为非奇非偶函数.
（3)f(x)=(x+1)(x-1)=x²-1.
f(-x)=(-x)²-1=x²-1.
因为f(-x)=f(x)
所以f(x)是偶函数.
(4)因为h(-x)=-x+³√-x=-x-³√x=-h(x)
所以h(x)是奇函数.