灵鹊做题网长度的相对性和同时的相对性?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 12:11:02
长度的相对性和同时的相对性?
同时的相对性
同时的相对性：
洛仑兹变换为
x' + ut'
x = ------------- ( 1 )
/--------------
/ 1 - B2
y = y' ( 2 )
长度相对性就是长度收缩
在某一个运动的参考系中,对一根沿运动方向放置且相对于此参考系静止的棒的长度要比在一个静止的参考系中测得的此棒的长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.这个效应显示了空间的相对性.
对于同一个物体,在相对于该物体运动的参考系中,沿运动方向测量它的长度,所得的结果要比在相对于该物体静止的参考系中测得的同方向长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.
由坐标的洛仑兹变换可知,物体的长度只在物体运动方向上收缩.在与物体运动垂直的方向上,长度并不收缩.运动时长度收缩为静止时长度的√1-(v^2/c^2).上述比值称为洛伦兹收缩因子,其中v表示物体相对速度,c表示光速.
亨德里克·安东·洛伦兹在物理学上最重要的贡献是发展了经典电子论.
1878年,他发表了光与物质相互作用的论文,把以太与普通的物质区别开来,认为以太是静止的,无所不在,而普通物质的分子则都含有带电的谐振子；在这个基础上,他导出了分子折射率的公式（即洛伦兹-洛伦茨公式）.
l892年,他开始发表电子论的文章,他认为一切物质的分子都含有电子,电子是很小的有质量的刚球,电子对于以太是完全透明的,以太与物质的相互作用归结为以太与物质中的电子的相互作用.
在这个基础上,1895年他提出了著名的洛伦兹力公式.
另外,l892年他研究过地球穿过静止以太所产生的效应,为了说明迈克尔逊-莫雷实验的结果,他独立地提出了长度收缩的假说,认为相对以太运动的物体,其运动方向上的长度缩短了.
1895,他发表了长度收缩公式.l899年,他讨论了惯性系之间坐标和时间的变换问题,并得出电子质量与速度有关的结论.
1904年,他发表了著名的洛伦兹变换公式,以及质量与速度的关系式,并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限.
从阿尔伯特·爱因斯坦狭义相对论的“相对性原理”和“光速不变原理”可推导出长度收缩效应,它显示了空间性的相对性.长度收缩效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性,还导致物体体积和密度等物理量的可变性.物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果,与物体的内部结构无关.所有相对于观察者运动的物体,在其运动方向上都要发生同等程度的收缩.
z = z' ( 3 )
t' + ux'/c2
t = ------------- ( 4 )
/-------------
/ 1 - B2
同时的相对性为在S系的两个事件,如光源发光,t1发一次,t2发一次.而在S’系t’1在x’1处发一次,t’2在x’2发一次.
那么,根据（4）有
( t'2-t'1 )+ u(x'2-x'1)/c2
t2-t1 = --------------------------- ( 4 )
/-------------------------
/ 1 - B2
可见；在S’系“同时”的事件为t'2-t'1=0,即t'2=t'1
但是,在S系的两个事件要“同时”,即t2-t1=0也即t2=t1 , 必须满足
x'2-x'1=0,即x'2=x'1
否则t2不等于t1
所以,在S’系“同时同地点”的事件,在S系才可能“同时”,
否则,就不同时.
这就是同时的相对性.
比如在一列以速度u直线行驶的火车的中点向车头和车尾同时发射光束,那么,在火车的站台上观察这两个事件,由于是在火车上是“同时同地点”发生的,所以,在火车的站台上观察,在两个事迹就是同时发生的.
但是,当光束射向车头和车尾时,谁先到达车头与车尾这两件时,由于在火车上虽然“同时”到达.但是,由于在火车上虽然“同时”,但由于发生的地点不同,所以在火车的站台上观察,射向车头和车尾光束却是“不同”时到达的,即车尾先到达,车头后到达.
这就是同时的相对性的例子.
在公式
( t'2-t'1 )+ u(x'2-x'1)/c2
t2-t1 = ---------------------------
/-------------------------
/ 1 - B2
中,如果两个事件在同一地点发生,即x'2-x'1 = 0 或 x'2 = x'1
有
( t'2-t'1 )+ u(x'2-x'1)/c2
t2-t1 = ---------------------------
/-------------------------
/ 1 - B2
( t'2-t'1 )
= ---------------------------
/-------------------------
/ 1 - B2
所以
t'2-t'1 = (t2-t1) /-------------------------
/ 1 - B2
这就是说在动坐标系中时间t'2-t'1 < t2-t1
所以,动钟变慢.
选择合适的坐标系只是起到简化计算的作用,这是人为的,不影响物理结果.
在某一个运动的参考系中,对一根沿运动方向放置且相对于此参考系静止的棒的长度要比在一个静止的参考系中测得的此棒的长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.这个效应显示了空间的相对性.
对于同一个物体,在相对于该物体运动的参考系中,沿运动方向测量它的长度,所得的结果要比在相对于该物体静止的参考系中测得的同方向长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.
由坐标的洛仑兹变换可知,物体的长度只在物体运动方向上收缩.在与物体运动垂直的方向上,长度并不收缩.运动时长度收缩为静止时长度的√1-(v^2/c^2).上述比值称为洛伦兹收缩因子,其中v表示物体相对速度,c表示光速.
亨德里克·安东·洛伦兹在物理学上最重要的贡献是发展了经典电子论.
1878年,他发表了光与物质相互作用的论文,把以太与普通的物质区别开来,认为以太是静止的,无所不在,而普通物质的分子则都含有带电的谐振子；在这个基础上,他导出了分子折射率的公式（即洛伦兹-洛伦茨公式）.
l892年,他开始发表电子论的文章,他认为一切物质的分子都含有电子,电子是很小的有质量的刚球,电子对于以太是完全透明的,以太与物质的相互作用归结为以太与物质中的电子的相互作用.
在这个基础上,1895年他提出了著名的洛伦兹力公式.
另外,l892年他研究过地球穿过静止以太所产生的效应,为了说明迈克尔逊-莫雷实验的结果,他独立地提出了长度收缩的假说,认为相对以太运动的物体,其运动方向上的长度缩短了.
1895,他发表了长度收缩公式.l899年,他讨论了惯性系之间坐标和时间的变换问题,并得出电子质量与速度有关的结论.
1904年,他发表了著名的洛伦兹变换公式,以及质量与速度的关系式,并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限.
从阿尔伯特·爱因斯坦狭义相对论的“相对性原理”和“光速不变原理”可推导出长度收缩效应,它显示了空间性的相对性.长度收缩效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性,还导致物体体积和密度等物理量的可变性.物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果,与物体的内部结构无关.所有相对于观察者运动的物体,在其运动方向上都要发生同等程度的收缩.
空间的量度与观察这一量度的参照系有关.所以,在飞船上的尺和地球上的尺是不会一样的.通过火车相对于月台的长度问题的讨论,我们得知：沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺,如果由地球上的人来观测,就比飞船上的人观测的长度短.至于长度收缩多少,是与飞船飞行的速度,也就是两个参照系之间的相对速度有关.
相反,固定在地球上的尺的长度,若由飞船上观察者来观测的话,则沿运动方向的长度不是伸长,也是缩短.
由此,我们得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候,就这个参照系来看,物体长度最大.沿垂直于运动方向时,长度则不发生变化.
这种长度收缩的现象是真实的吗?这是不容怀疑的.不但运动的物体沿运动的方向产生收缩,而且收缩遵循着一定规律.这些都已从实际现象中得到证实.我们平时看不到这种收缩现象,是由于在低速缓慢的运动中,这种现象是不显著的.例如,即使物体运动速度达到每秒3 万公里,长度的收缩也不过是千分之五.
但是当物体运动速度接近光速时,情况就不同了,这时候长度的收缩非常显著.静止的时候,一米长的尺,沿相对运动方向的长度就会收缩成几厘米.如果物体速度变得就等于光速,那么长度就会缩减成零.然而,这是不可能的.这一点也说明了光速是速度的最高限.一般物体的速度,无论如何也不会达到光速
同时的相对性：
洛仑兹变换为
x' + ut'
x = ------------- ( 1 )
/--------------
/ 1 - B2
y = y' ( 2 )
长度相对性就是长度收缩
在某一个运动的参考系中,对一根沿运动方向放置且相对于此参考系静止的棒的长度要比在一个静止的参考系中测得的此棒的长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.这个效应显示了空间的相对性.
对于同一个物体,在相对于该物体运动的参考系中,沿运动方向测量它的长度,所得的结果要比在相对于该物体静止的参考系中测得的同方向长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.
由坐标的洛仑兹变换可知,物体的长度只在物体运动方向上收缩.在与物体运动垂直的方向上,长度并不收缩.运动时长度收缩为静止时长度的√1-(v^2/c^2).上述比值称为洛伦兹收缩因子,其中v表示物体相对速度,c表示光速.
亨德里克·安东·洛伦兹在物理学上最重要的贡献是发展了经典电子论.
1878年,他发表了光与物质相互作用的论文,把以太与普通的物质区别开来,认为以太是静止的,无所不在,而普通物质的分子则都含有带电的谐振子；在这个基础上,他导出了分子折射率的公式（即洛伦兹-洛伦茨公式）.
l892年,他开始发表电子论的文章,他认为一切物质的分子都含有电子,电子是很小的有质量的刚球,电子对于以太是完全透明的,以太与物质的相互作用归结为以太与物质中的电子的相互作用.
在这个基础上,1895年他提出了著名的洛伦兹力公式.
另外,l892年他研究过地球穿过静止以太所产生的效应,为了说明迈克尔逊-莫雷实验的结果,他独立地提出了长度收缩的假说,认为相对以太运动的物体,其运动方向上的长度缩短了.
1895,他发表了长度收缩公式.l899年,他讨论了惯性系之间坐标和时间的变换问题,并得出电子质量与速度有关的结论.
1904年,他发表了著名的洛伦兹变换公式,以及质量与速度的关系式,并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限.
从阿尔伯特·爱因斯坦狭义相对论的“相对性原理”和“光速不变原理”可推导出长度收缩效应,它显示了空间性的相对性.长度收缩效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性,还导致物体体积和密度等物理量的可变性.物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果,与物体的内部结构无关.所有相对于观察者运动的物体,在其运动方向上都要发生同等程度的收缩.
z = z' ( 3 )
t' + ux'/c2
t = ------------- ( 4 )
/-------------
/ 1 - B2
同时的相对性为在S系的两个事件,如光源发光,t1发一次,t2发一次.而在S’系t’1在x’1处发一次,t’2在x’2发一次.
那么,根据（4）有
( t'2-t'1 )+ u(x'2-x'1)/c2
t2-t1 = --------------------------- ( 4 )
/-------------------------
/ 1 - B2
可见；在S’系“同时”的事件为t'2-t'1=0,即t'2=t'1
但是,在S系的两个事件要“同时”,即t2-t1=0也即t2=t1 , 必须满足
x'2-x'1=0,即x'2=x'1
否则t2不等于t1
所以,在S’系“同时同地点”的事件,在S系才可能“同时”,
否则,就不同时.
这就是同时的相对性.
比如在一列以速度u直线行驶的火车的中点向车头和车尾同时发射光束,那么,在火车的站台上观察这两个事件,由于是在火车上是“同时同地点”发生的,所以,在火车的站台上观察,在两个事迹就是同时发生的.
但是,当光束射向车头和车尾时,谁先到达车头与车尾这两件时,由于在火车上虽然“同时”到达.但是,由于在火车上虽然“同时”,但由于发生的地点不同,所以在火车的站台上观察,射向车头和车尾光束却是“不同”时到达的,即车尾先到达,车头后到达.
这就是同时的相对性的例子.
在公式
( t'2-t'1 )+ u(x'2-x'1)/c2
t2-t1 = ---------------------------
/-------------------------
/ 1 - B2
中,如果两个事件在同一地点发生,即x'2-x'1 = 0 或 x'2 = x'1
有
( t'2-t'1 )+ u(x'2-x'1)/c2
t2-t1 = ---------------------------
/-------------------------
/ 1 - B2
( t'2-t'1 )
= ---------------------------
/-------------------------
/ 1 - B2
所以
t'2-t'1 = (t2-t1) /-------------------------
/ 1 - B2
这就是说在动坐标系中时间t'2-t'1 < t2-t1
所以,动钟变慢.
选择合适的坐标系只是起到简化计算的作用,这是人为的,不影响物理结果.
在某一个运动的参考系中,对一根沿运动方向放置且相对于此参考系静止的棒的长度要比在一个静止的参考系中测得的此棒的长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.这个效应显示了空间的相对性.
对于同一个物体,在相对于该物体运动的参考系中,沿运动方向测量它的长度,所得的结果要比在相对于该物体静止的参考系中测得的同方向长度短一些.这种情况被叫做长度收缩效应,或尺缩效应.
由坐标的洛仑兹变换可知,物体的长度只在物体运动方向上收缩.在与物体运动垂直的方向上,长度并不收缩.运动时长度收缩为静止时长度的√1-(v^2/c^2).上述比值称为洛伦兹收缩因子,其中v表示物体相对速度,c表示光速.
亨德里克·安东·洛伦兹在物理学上最重要的贡献是发展了经典电子论.
1878年,他发表了光与物质相互作用的论文,把以太与普通的物质区别开来,认为以太是静止的,无所不在,而普通物质的分子则都含有带电的谐振子；在这个基础上,他导出了分子折射率的公式（即洛伦兹-洛伦茨公式）.
l892年,他开始发表电子论的文章,他认为一切物质的分子都含有电子,电子是很小的有质量的刚球,电子对于以太是完全透明的,以太与物质的相互作用归结为以太与物质中的电子的相互作用.
在这个基础上,1895年他提出了著名的洛伦兹力公式.
另外,l892年他研究过地球穿过静止以太所产生的效应,为了说明迈克尔逊-莫雷实验的结果,他独立地提出了长度收缩的假说,认为相对以太运动的物体,其运动方向上的长度缩短了.
1895,他发表了长度收缩公式.l899年,他讨论了惯性系之间坐标和时间的变换问题,并得出电子质量与速度有关的结论.
1904年,他发表了著名的洛伦兹变换公式,以及质量与速度的关系式,并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限.
从阿尔伯特·爱因斯坦狭义相对论的“相对性原理”和“光速不变原理”可推导出长度收缩效应,它显示了空间性的相对性.长度收缩效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性,还导致物体体积和密度等物理量的可变性.物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果,与物体的内部结构无关.所有相对于观察者运动的物体,在其运动方向上都要发生同等程度的收缩.
空间的量度与观察这一量度的参照系有关.所以,在飞船上的尺和地球上的尺是不会一样的.通过火车相对于月台的长度问题的讨论,我们得知：沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺,如果由地球上的人来观测,就比飞船上的人观测的长度短.至于长度收缩多少,是与飞船飞行的速度,也就是两个参照系之间的相对速度有关.
相反,固定在地球上的尺的长度,若由飞船上观察者来观测的话,则沿运动方向的长度不是伸长,也是缩短.
由此,我们得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候,就这个参照系来看,物体长度最大.沿垂直于运动方向时,长度则不发生变化.
这种长度收缩的现象是真实的吗?这是不容怀疑的.不但运动的物体沿运动的方向产生收缩,而且收缩遵循着一定规律.这些都已从实际现象中得到证实.我们平时看不到这种收缩现象,是由于在低速缓慢的运动中,这种现象是不显著的.例如,即使物体运动速度达到每秒3 万公里,长度的收缩也不过是千分之五.
但是当物体运动速度接近光速时,情况就不同了,这时候长度的收缩非常显著.静止的时候,一米长的尺,沿相对运动方向的长度就会收缩成几厘米.如果物体速度变得就等于光速,那么长度就会缩减成零.然而,这是不可能的.这一点也说明了光速是速度的最高限.一般物体的速度,无论如何也不会达到光速