有一组邻边相等,对边平行的四边形是正方形吗
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:27:08
有一组邻边相等,对边平行的四边形是正方形吗
正方形,菱形,矩形即(长方行)
--------------------------------------- 平行四边形的性质和判定
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分 .
判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形 .
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矩形的性质和判定
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质:①矩形的四个角都是直角;
②矩形的对角线相等 .
注意:矩形具有平行四边形的一切性质 .
判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②有三个角是直角的四边形是矩形;
③对角线相等的平行四边形是矩形 .
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菱形的性质和判定
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质:①菱形的四条边都相等;
②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .
注意:菱形也具有平行四边形的一切性质 .
判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四条边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
--------------------------------------- 正方形的性质
定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .
注意:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
--------------------------------------- 平行四边形的性质和判定
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分 .
判定:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
注意:一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形 .
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矩形的性质和判定
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质:①矩形的四个角都是直角;
②矩形的对角线相等 .
注意:矩形具有平行四边形的一切性质 .
判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
②有三个角是直角的四边形是矩形;
③对角线相等的平行四边形是矩形 .
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菱形的性质和判定
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质:①菱形的四条边都相等;
②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .
注意:菱形也具有平行四边形的一切性质 .
判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四条边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
--------------------------------------- 正方形的性质
定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .
注意:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边相等,一组对角相等,一组邻边相等的四边形是菱形吗
一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?(请给出反例)
A:一组对边平行且只有一组灵便相等的四边形是平行四边形
1.有一组对边平行的四边形是梯形.
有一组对边平行的四边形是梯形对不对
【高一数学】为什么有一组对边平行的四边形是平面图形?不应该要对边平行且相等吗?求解答,谢谢!
下列命题:(1)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形,(2)一组对边相等,一组邻角互补的四边形是平行四边形,(
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过
A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故A错误;B、一组对边平行且相等有一个是直角的四边形是矩形,故B错
怎样证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形