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在正方形ABCD内以CD为边做等边三角形CDE,连接BE与AC交于F点,求证AF+DF=CF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:40:26
在正方形ABCD内以CD为边做等边三角形CDE,连接BE与AC交于F点,求证AF+DF=CF
在正方形ABCD内以CD为边做等边三角形CDE,连接BE与AC交于F点,求证AF+DF=CF
如图易知,∠DEA=……=75º,∠EBA=EAB=15º,∠FEA=30º=45º-15º=∠FAE,EF=AF∠DEF=75º-30º=45º=∠DCA.  CA上取G使CG=FA,得到⊿DCG≌⊿DEF﹙SAS﹚CF=CE+GF=AF+DF