四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 05:26:59
四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形
连接BD,延长BA至E点,使AE=AD,连接DE;延长DC至F点,使CF=CB,连接BF.∵AB‖CD
∴∠ABD=∠CDB(内错角) ∵AB+AD=CB+CD ∴AB+AE=BE=CF+CD=DF,BD为共用边,∴△DBE≌△BDF,DE=BF,∠AED=∠CFB且是等腰△AED和△CFBD底角,则△AED≌CFB,
AD=BC,∠DAE=∠BCF,∵∠DAE=∠ADC(内错角) ∴∠ADC =∠BCF,∴AD∥CB,四边形ABCD为平行四边形
∴∠ABD=∠CDB(内错角) ∵AB+AD=CB+CD ∴AB+AE=BE=CF+CD=DF,BD为共用边,∴△DBE≌△BDF,DE=BF,∠AED=∠CFB且是等腰△AED和△CFBD底角,则△AED≌CFB,
AD=BC,∠DAE=∠BCF,∵∠DAE=∠ADC(内错角) ∴∠ADC =∠BCF,∴AD∥CB,四边形ABCD为平行四边形
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形
如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?
证明平行四边形为矩形四边形ABCD中:AD‖BC AB=CD ∠B=90°求证:四边形ABCD为矩形.有疑问.不能为矩形
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证BD⊥AC
四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形