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在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:01:07
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角
求证:角AEO=角BEO
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角
由OE⊥CD可知:AD平行OE平行BC,所以△COE∽三角形CAD(正A)△AOD∽△COB(正八)所以DE:EC=AO:OC=OD:OB,又因为∠ADC=∠BCD=90°,所以△BCE∽△ADE,所以角AEO=角BEO