在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,λsinBsinC=cos^A
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:25:57
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,λsinBsinC=cos^A-cos^B+sin^C
若三角形ABC为直角三角形,求实数λ的取值范围
若三角形ABC为直角三角形,求实数λ的取值范围
![在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,λsinBsinC=cos^A](/uploads/image/z/18880239-39-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%282a-c%29cosB%3DbcosC%2C%CE%BBsinBsinC%3Dcos%5EA)
(2a-c)cosB=bcosC,
∴2acosB=ccosB+bcosC=a,
∴cosB=1/2,B=60°,A+C=120°.
△ABC是直角三角形,
∴(A,C)=(90°,30°),或(30°,90°)
由λsinBsinC=cos^A-cos^B+sin^C,得
λ1=0,
λ2=(3/2)/(√3/2)=√3,
∴实数λ的取值范围是{0,√3}.
∴2acosB=ccosB+bcosC=a,
∴cosB=1/2,B=60°,A+C=120°.
△ABC是直角三角形,
∴(A,C)=(90°,30°),或(30°,90°)
由λsinBsinC=cos^A-cos^B+sin^C,得
λ1=0,
λ2=(3/2)/(√3/2)=√3,
∴实数λ的取值范围是{0,√3}.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)CosB=bCosC
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足(c-2a)cosB+bcosC=0.
在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小.上面的cos
一,在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小(2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为 a .b.c.且bcosC=(2a-c)cosB.若y=cos^2(A)+C
(理科)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC(1)求角B的大小(2)
在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小(