已知x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2 x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3……请根据上面

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:24:18

已知x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2 x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3……请根据上面的规律吧关于x的方程(x...
已知x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2
x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3……请根据上面的规律吧关于x的方程(x的平方-x+1)/(x-1)=a+1/(a-1)变形为方程x+1/x=c+1/c的形式（）,方程的解是（）写出解题过程.

解
【1】
x²-x+1
=(x²-2x+1)+x
=(x-1)²+x
=(x-1)²+(x-1)+1
即：x²-x+1=(x-1)²+(x-1)+1
∴(x²-x+1)/(x-1)=[(x-1)²+(x-1)+1]/(x-1)=(x-1)+1+[1/(x-1)]
即原方程左边=（x-1)+1+[1/(x-1)]
原方程可化为：
(x-1)+1+[1/(x-1)]=a+[1/(a-1)]
移项可得：
(x-1)+[1/(x-1)]=(a-1)+[1/(a-1)]
令x-1=y,a-1=c.上面方程可化为：
y+(1/y)=c+(1/c)
【2】
此时,方程：
(x-1)+[1/(x-1)]=(a-1)+[1/(a-1)]的解为：
x₁-1=a-1 x₂-1=1/(a-1)
即：x₁=a.x₂=a/(a-1)

已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2 若x1和x2是方程x^2+5x-3=0的两根,求值：（1) |x1-x2| (2)1\x1^2+1\x2^2 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值（1）x1^2+x2^2（2）x2/x1+x1/x 已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+ 已知x1,x2是方程x·x+3x+1=0的两个实数根·则x1·x1·x1+8x2+20=? 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求X²1-3x1-x2的值已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2