如图在三角形a b c中，角acb等于90度，角b大于角c，点d为边ab的中点，de平行bc交于点e，cf平行ab，交d

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:26:48

如图在三角形a b c中，角acb等于90度，角b大于角c，点d为边ab的中点，de平行bc交于点e，cf平行ab，交de的延长线于e。问：连接cd过点d作dc的垂直线交g求证角b等于角a加角dgc
如图在三角形a b c中，角acb等于90度，角b大于角c，点d为边ab的中点，de平行bc交于点e，cf平行ab，交de的延长线于e。问：连接cd过点d作dc的垂直线交g求证角b等于角a加角dgc

解题思路：首先画出图形，首先根据平行线的性质可得∠ADG=∠G，再证明∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，然后再推出∠DGC=∠DCB=∠B，再由∠A+∠ADG=∠DGC可得∠A+∠G=∠B．
解题过程：
在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE//BC交AC于E，CF//AB，交DE的延长线于F。连接CD过点D作DC的垂线交CF的延长线于G，交AC于H。求证：∠B=∠A+∠DGC。证明：∵DB//CF, ∴∠ADG=∠G ∵ ∠ACB=90°D为AB的中点， ∴CD=DB=AD ∴∠B=∠DCB ∠A=∠DCA ∵ DG⊥DC ∴ ∠DCA+∠DHC=90° ∴∠DCB+∠DCA=90° ∴∠DHC=∠DCB=∠B ∵∠A+∠ADG=∠DHC ∴∠B=∠A+∠G 。
最终答案：略

在三角形ABC中,角ACB等于90度,角B大于角A,点D为边AB的中点DE平行于BC交AC于E,C 如图,在等腰直角三角形abc中,角acb等于90度,d为bc的中点,de垂直ab,垂足为e,过点b,作bf平行ac交de 如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB 如图在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,CD垂直AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交B 如图在三角形ACB中角ACB等于90度,点D在AB上,AC等于AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE的中点,求证OA平如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE//BC交AC于点E,C 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,E为AC中点,CF∥AB交DE的延长线于点F. 如图在三角形abc中,角a=60度,角b=70度,角acb的平分线交ab于d,de平行bc交ac于e,求角dbc、角ed 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过B点做BF平行BC交DE的延长线于如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a