辅助角三角函数公式1/2sinA-根号3/2cosA=sin(A+B)(tanB=-根号3/2除以1/2)对吗?那B不是
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:10:16
辅助角三角函数公式
1/2sinA-根号3/2cosA=sin(A+B)(tanB=-根号3/2除以1/2)对吗?那B不是=-60度吗?就是sin(A-60°)吗?可答案却是sin(A+60°)为什么?
对哈~我怎么这么笨.可以验证啊~幸苦了!可是辅助角公式好像不是很清楚~有更清楚的么?
1/2sinA-根号3/2cosA=sin(A+B)(tanB=-根号3/2除以1/2)对吗?那B不是=-60度吗?就是sin(A-60°)吗?可答案却是sin(A+60°)为什么?
对哈~我怎么这么笨.可以验证啊~幸苦了!可是辅助角公式好像不是很清楚~有更清楚的么?
正确答案sin(A-60°)
利用sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
1/2sinA-根号3/2cosA
=sinAcos60-sin60cosA
=sin(A-60°)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
利用sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
1/2sinA-根号3/2cosA
=sinAcos60-sin60cosA
=sin(A-60°)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
辅助角公式:asinx+bsinx=根号(a^2+b^2)*sin(x+fi),其中fi=tanb/a,我用这个公式感觉
三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的?
三角函数半角公式 tan A/2 = sinA/1+cosA 还有 sin A/2 = 根号下1-cosA/2 是怎么推
已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3。 求cos(a-b),tan(a+b)/2,sin(a
三角函数 SINA+COSA=根号2 求SINA和COSA
关于辅助角公式.用辅助角公式解2sina-cosa .2sina-cosa =√5sin(a+w) 其中:cosw=2/
已知a、b均为锐角sina=根号下(5)/5,tanb=3(1)求cos(a-b) (2) a-b
sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb
已知sina+cosa=(3根号5)/5,a∈(0,π/4),sin(b-π/4)=3/5,b∈(π/4,π/2) (1
sina=asinb,tana=btanb,a为锐角,求证cosa=根号a^2-1除以(b^2-1)
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) (1)若/a+b/=根号3,求sin2a的值(2
若sina+cosb=1,cosa+sinb=根号2,求证sin(a+b)=1/2