灵鹊做题网求第33题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:26:02
求第33题
解题思路： （1）根据圆周角定理以及直径所对圆周角得出∠1+∠D=90°，进而得出∠DAE=90°，即可得出直线AE是⊙O的切线； （2）根据锐角三角函数关系得出EB，再设BD=4k，则AD=5k．在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB=3k，即可得出k的值，进而得出答案．
解题过程：
（1）证明：连接BD．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ABD=90°．
∴∠1+∠D=90°．
∵∠C=∠D，∠C=∠BAE，
∴∠D=∠BAE．
∴∠1+∠BAE=90°．
即∠DAE=90°．
∵AD是⊙O的直径，
∴直线AE是⊙O的切线．
解题过程：
（1）证明：连接BD．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ABD=90°．
∴∠1+∠D=90°．
∵∠C=∠D，∠C=∠BAE，
∴∠D=∠BAE．
∴∠1+∠BAE=90°．
即∠DAE=90°．
∵AD是⊙O的直径，
∴直线AE是⊙O的切线．