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已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证ABC是以A为直角顶点的

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 17:51:46
已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形!
已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证ABC是以A为直角顶点的
因为：cosB+ cosC=1+ cosA cosC= sinB 所以:cosB+ sinB= 1+ cosA 1=1+ cosA cosA=0 cosA=0 所以：A=90°.又因：sinA=2sinBcosC；A=180°-（B+C) 所以：sin[180°-（B+C)]= 2sinBcosC sin （B+C)=2sinBcosC sinBcosC+ sinCcosB= 2sinBcosC sinBcosC-sinCcosB=0 sin（B-C)=0 故：B-C=0 即B=C.所以：在△ABC中,∠A=90°,∠B=∠C故：△ABC是等腰直角三角形.
已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证b=c 角A=90 已知sinA是sin C和cosC的等差中项,sinB是sinC和cosC的等比中项,求证：2cos2A=cos2B. 在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状 已知 A+B+C=π,sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC.求 ( cos2A+cos2B+cos 已知sinA+cosA=2sina,sinA*cosA=(sinb)^2,求证4(cos2a)^2=(cos2b)^2 三角证明题已知(cosB)^2+(cosC)^2=1+(cosA)^2,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB 已知 sina是sinb和cosb的等差中项,sinc是sinb和cosb的等比中项.求证2cos2a = cos2c △ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,判断形状. 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状? 在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,试判断△AB