如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动．设运动时间为t（s）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 00:17:02

如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动．设运动时间为t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直线l与折线DC-CB交于N，与折线DA-AB交于M，与y轴交于点Q．设△BMN的面积为S．

（1）用含t的代数式表示b；
（2）确定S与t之间的函数关系式；
（3）t为何值时，S最大；
（4）t为何值时，S等于梯形ABCD面积的一半；
（5）直接写出t为何值时，△POQ与以P，B，C为顶点的三角形相似．
详细解答过程谢谢老师！!!!
这点没有学好 1摸的题很难 ..

如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动．设运动时间为t（s）

解题思路：（1）设P（t，0），将P点的坐标代入解析式y=x+b就可以求出结论；（2）当0≤t≤1和1≤t≤7两种情况，根据三角形的面积公式就可以求出其函数解析式；（3）分两种情况0≤t≤1和1≤t≤7由二次函数的解析式和一次函数的解析式的性质就可以求出S的最大值；（4）先由条件计算梯形ABCD的面积，再分两种情况0≤t≤1和1≤t≤7时表示出面积建立方程求出其解即可；（5）当△POQ∽△PCB和△POQ∽△CPB时根据相似三角形的性质就可以求出t值．
解题过程：
解：（1）∵y=x+b过点P，且P（t，0），
∴0=t+b，
∴b=-t；

（2）∵四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3），
∴D（1，3）
∴AD=CD=3，AB=7-1=6．
∵y=x+b，当x=0时，y=b，当y=0时，x=-b，
∴OP=|-b|，OQ=|b|，
∴OP=OQ，
∴∠NPB=∠OPQ=45°．
过点C作CK⊥AB于K，
∴BK=7-4=3，CK=AD=3，
∴Rt△CKB为等腰直角三角形，
∴∠CBO=45°．

如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）.点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=& 如图,A、B的坐标分别为（8,4）,（0,4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动,设运动时间为t（如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒（t大于0）,抛物线y=x² 如图15,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒, 如图,过原点的直线l1:y=3x,l2:y=1/2x.点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度如图，在平面直角坐标系中，点P从原点出发，沿x轴向右以每秒2个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=-x2+bx+c 如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0）,抛物线y=x2+bx+c 如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒（t大于0）, 如图 A（0,1） M(3,2) N(4,4）动点P从点A出发沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动过P点l：y=-x+ 如图,在平面直角坐标中,点A0,4,点P从原点出发在x轴的正半轴长运动,运动的速度为1单位每秒如图,在平面直角坐标系中,点p从原点出发,沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度运动t（t》0）如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0)点P从原点O,沿x轴正方向以每秒1个单位长度运动